DEFINICION
El plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano es una forma de ubicar puntos en el espacio, habitualmente en los casos bidimensionales.
HISTORIA
El plano cartesiano fue usado por primera vez por René Descartes (1596-1650). René Descartes conocido filósofo e influyente matemático fue el fundador de la geometría analítica. Una disciplina que se utiliza mucho, aunque de forma superficial, en las representaciones gráficas de los análisis de teoría económica.
Con la idea de plasmar su pensamiento filosófico, construyó un plano formado por 4 cuadrantes con dos rectas que se cruzaban en un punto de forma perpendicular, una horizontal y otra vertical . La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen . Así, a un punto cualquiera determinado por un valor en abscisas y otro en ordenadas lo conocemos como coordenada.
Los puntos a representar se marcan entre paréntesis separados por una coma. Por ejemplo, para si queremos representar dos unidades del eje de abscisas y una unidad del eje de ordenadas escribiremos (1,2). Así un punto en el plano cartesiano se representa como P (x,y).
ORIGEN DE COORDENADAS
Se conoce como origen de coordenadas al punto (0,0). Es decir, aquel punto en el que se cruzan los dos ejes de manera perpendicular.
LOCALIZAR PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO
Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:
1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia la izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.
2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes (en el eje de las ordenadas) hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas ambas coordenadas.
Ejemplo:
Localizar el punto A (-4, 5) en el plano cartesiano.
El punto A se ubica 4 lugares hacia la izquierda en la abcisa (x) y 5 lugares hacia arriba en ordenada (y).
De modo inverso, este procedimiento también se emplea cuando se requiere determinar las coordenadas de cualquier punto que esté en el plano cartesiano.
| Ejemplo:Determinar las coordenadas del punto M. Las coordenadas del punto M son (3,-5). |
CONCLUSION
Para determinar las coordenadas de un punto o localizarlo en el plano cartesiano, se encuentran unidades correspondientes en el eje de las x hacia la derecha o hacia la izquierda y luego las unidades del eje de las y hacia arriba o hacia abajo, según sean positivas o negativas, respectivamente.
